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七年级暑假作业(数学)
本文由孤独的小女贡献
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一. 1.* 2.√ 3.√ 二. 1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 三. 1.∠BCE=∠ABC 2.南偏西 55* 3.对顶角相等 等量代换 平角 等量代换 平角 等量代换 补角 4.25 四. 1. 解:∵∠2+∠3=180* ∴a‖b(同旁内角互补,两直线平行) ∵∠3=∠4 ∴c‖d(同位角相等,两直线平行) ∵a‖b ∴∠3=∠1=60*(两直线平行,同位角相等) ∵∠3+∠5=180* ∠3=60* ∴∠5=120* 2.跳过 3.证明如下: ∵AB⊥BC ∴∠ABC=90* ∵BC⊥CD ∴∠BCD=90* ∵∠ABC=90*∠BCD=90* ∵∠BCD=∠ABC ∠1=∠2 ∠2+∠FBC=∠ABC ∠1+∠BCE=∠BCD ∴∠FBC=∠BCE ∵∠FBC=∠BCE ∴BF‖CE(内错角相等,两直线平行) 4.解: AB‖CD 理由如下: ∵BE 平分∠ABD ∴∠ABD=2∠1 ∵DE 平分∠BDC ∴∠BDC=2∠2 ∵∠1+∠2=90* ∴∠ABD+∠BDC=180*
1. 垂直于同一条直线的直线是平行的 2. 作垂线 要是两条垂线的长度相等那么就是平行的 3. 利用平行线的内错角相等:两个镜子平行,所以 90-∠2=90-∠3 所以∠2=∠3,则∠1+ ∠2=∠3+∠4,即进入光线和离开光线的内错角相等,所以平行 一. 1.√ 2.* 3.√ 4.* 二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B 三. 1.3 3.-1 4.10 5.甲追乙的时间是 11.25 小时.
需要 4.5 小时相遇 甲追乙需要 12 小时 6.
6
2.第二
方程组 32(x+y)=400 180(x-y)=400 7.10 8. 因为两个的值不一样,所以有一个数为负数 当 x 为负数时,x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得 x=-1.5 y=5.5 x-y=-7 当 y 为负数时,x+y=4 |x|+|y|=x-y=7
x=5.5 y=-1.5 x-y=7 四. 1.略 2.略 3. 若该矩形 ABCD 中,是 AB=6,AD=4.那么在 AB 上取一点 E 使 AE=2;在 AD 上取一点 F 使
AF=1.过点 E,点 F 分别作 AD,AB 的平行线 EM,FN,交于点 O,即 O 为原点,EM 为 x 轴, FN 为 y 轴,则 D 点坐标为(-2,-3).
另外三点的坐标为 A(-2,1),B(4,1),C(4,-3).
4.将 x=2 ,y=1 分别代入两个式子里,有
2a+b=3,2b+a=7 解这个二元一次方程得出,b=11/7,a=5/7 5.4x+3y=7(1) kx+(k-1)y=3(2) x=y(3) 因为 x=y 代入(1) 7x=7y=7 所以 x=y=1 代入(2) k+k-1=3 2k=4
k=2 6. x=3,y=4 待入 a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,有
3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程组两边除 5 有: 3/5a1x+2/5b1y=c1 3/5a2x+2/5b2y=c2 (2) 比较方程组(1)和(2) 有 3x/5=3 2y/5=4
所以 x=5,y=10 7. 设火车的速度和长度分别是 v, s
800+s/v=45
800-s/v=35 解得 v=20 s=100 1. 解:1.设计划新建校舍 X 平方米,则拆除校舍为 7200-X 平方米.
根据题意列出方程: 80%X+(1+10%)(7200-X)=7200 8X+11(7200-X)=72000 3X=79200-72000 X=2400 计划拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米) 答:计划新建校舍和拆除校舍各为 2400 平方米和 4800 平方米.
2. 计划新建校舍用的资金:700*2400=1680000(元) 计划拆除校舍用的资金:80*4800=384000(元) 计划在新建和拆除校舍中用的资金共:1680000+384000=2064000(元) 实际新建校舍用的资金:80%*2400*700=1344000(元) 实际拆除校舍用的资金:(1+10%)*4800*80=42240(元) 实际新建和拆除校舍用的资金共:1344000+4240=1386240(元) 节省的资金为:2064000-1386240=677760(元) 节省的资金用来绿化的面积:677760/200=3388.8(平方米) 答:在实际完成的拆建工程中,节余的资金用来绿化是 3388.8 平方米. 2. 解:设活动前Ⅰ型冰箱为 x 台,则Ⅱ型冰箱为 960-x 台 x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228 解得 x=560 Ⅰ型冰箱:560 台 Ⅱ型冰箱:400 台 (2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728 台 Ⅱ型冰箱:1228-728=500 台 13%(728*2298+500*1999)
≈3.5*10 五次方
3. 设要用 8m 的水管 X 根,5m 的水管 Y 根 8X+5Y=132 因为 132-8X 是 5 的倍数,所以 8X 的尾数是 2 或 7(尾数为 7 是单数,不会是 8 的倍数, 不考虑尾数 7) 所以 X 的尾数为 4 或 9,且 X≤132/8=16.5 所以 X 可选 4;9;14 三种,相对 Y 分别为 20;12;4 即有 3 种方案: 8m 的 4 根 5m 的 2 8m 的 9 根 5m 的 12 根 8m 的 14 根 5m 的 4 根 因 8m 的单价 50/8 元/M<5m 的单价 35/7 元/m 所以选 8m 管用得最多的方案最省钱,即选 8m 的 14 根 5m 的 4 根 1. 解 梨每个价:11*9=12/9(文) 果每个价:4*7=4/7(文) 果的个数: (12/9*1000-999)*(12/9-4/7)=343(个)梨的个数:1000-343=657(个)梨的 总价: 12/9*657=803(文) 果的总价: 4/7*343=196(文) 解:设梨是 X,果是 Y x+y=1000 11/9X+4/7Y=999
解得:X=657;Y=343 即梨是 657 个,钱是:657*11/9=803 果是 343 个,钱是:343*4/7=196 2.解:设树上有 x 只,树下有 y 只,则由已知的,得: y-1/x+y=1/3 x-1/y+1=1 解得 x=7;y=5 即树上有 7 只,树下有 5 只. 1. C 2. C 3. 120* 4. 解:∠AMG=∠3. 理由:∵∠1=∠2, ∴AB‖CD(内错角相等,两直线平行) . ∵∠3=∠4, ∴CD‖EF(内错角相等,两直线平行) . ∴AB‖EF(平行于同一条直线的两直线平行) . ∴∠AMG=∠5(两直线平行,同位角相等) . 又∠5=∠3, ∴∠AMG=∠3. 5. .(1)设随身听为 x 元,书包为 y 元, x+y=452 x=4y-8 将 2 代入 1 得 4y-8+y=452,解之得 y=92,x=360 (2)若在 A 买的话要花费 452*0.8=361.6(元) 若在 B 买要花费 360+(92-90)=362(元) 所以他在 A,B 两个超市都可买,但 A 更便宜 6. A4(16,3) B4(32,0) An((-2)^n,(-1)^n*3) Bn((-2)^n*2,0) 1.A 2.C 3.A 4.小红的意思:同位角相等两直线平行 小花的理由:内错角相等两直线平行 另一组平行线:AB//CE 理由:∠ABC=∠ECD →AB//CE ( 同位角相等两直线平行) 5.设 2 元 x 张,则 5 元 58-20-7-x 张 2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200 2 元 15 张,则 5 元 16 张 6. (1) SABC=SABP,SAPC=SBPC,SAOC=SBOP (2) SABC=SABP, 同底等高的三角形面积相等 (3)连接 EC,过点 D 作 EC 的平行线,平行线交 CM 于点 F. EF 就是满足要求的直路. x=15
(3)理由 因为平行线与 EC 平行,所以点 D 到 EC 的距离【三角形 ECD 在边 EC 上的高】=点 F 到 EC 的距离【三角形 ECF 在边 EC 上的高】. 三角形 ECD 的面积=三角形 ECF 的面积. 所以, 五边形 ABCDE 的面积 = 四边形 ABCE 的面积 + 三角形 ECD 的面积 = 四边形 ABCE 的面积 + 三角形 ECF 的面积. 因此,直路 EF 满足要求. 有道理的,三多,都是 99 条,一少指 3 条(又指三个秀才),并且都是单数.这种题有多 种分发.不过这种有一些含义,其他的只是做题.
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